Misst man von einem Kreis den Umfang aus Dann kommt da etwas mehr als dreimal der Durchmesser raus Und dieses "etwas mehr als drei" ist bei jedem Kreis gleich 3,14159 kurz gesagt Pi wie du bestimmt weißt Und da der Umfang Pi mal der Durchmesser ist Und der Durchmesser das Doppelte vom Radius ist Ist der Umfang 2 Pi mal r, doch wie berechne ich halt Jetzt aus dem Radius den Flächeninhalt? Jetzt aus dem Radius den Flächeninhalt? Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r² Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r² Wir werden jetzt diese Formel herleiten Und dafür erstmal diese Pizza hier in Pizzastücke schneiden Alle diese Stücke zusammen sind ja der Kreis Und auch wenn ich die bewege bleibt der Flächeninhalt gleich Und jetzt lege ich die abwechselnd nach oben und unten Und habe insgesamt dann dadurch diese Form hier gefunden Und ehrlich gesagt, macht es ja das schwerer Denn das sieht ja erstmal komplizierter aus Doch was wäre wenn man kleinere Stücke schneidet Und man legt das wieder so hin? Und so weiter Denn je kleiner unsere Stücke sind Desto mehr sieht diese Form dann wie ein Rechteck aus Und dessen Flächeninhalt rechnen wir aus Vielleicht hast du schon bei dieser Pizzaform erkannt Hier oben und hier unten liegt jeweils der Pizzarand Also der Umfang vom Kreis, doch der ist 2 Pi mal r Also ist oben und unten hier jeweils 1 Pi mal r Und die Höhe des Rechtecks ist die Höhe von einem Pizzastück Und legt man das in den Kreis zurück Dann sieht man das ist der Radius Also kenn' ich hier jetzt die Seiten vom Rechteck Und wenn ich die multiplizier' Komm ich auf Pi mal r mal r Also Pi mal r² für den Flächeninhalt Doch da merke ich auch g'rad Wie man sieht liegt hier die ganze Pizza - * der ganze Kreis Sodass ich dadurch die Fläche vom Kreis weiß Sodass ich dadurch die Fläche vom Kreis weiß Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r² Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r² Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r² Die Fläche vom Kreis ist Pi mal r² Flächeninhalt Pi mal r²