Es kann durchaus manchmal vorkommen im Leben
Da hat man eine quadratische Gleichung gegeben
Die man umstellen will, doch die Schwierigkeit dabei
Ist, manchmal gibts gar keine Lösung, manchmal eine, manchmal zwei
Falls du das nicht sofort siehst, ist das vollkommen ok
Mach daraus null ist gleich ax Quadrat plus bx plus c
Und dann gibt's da eine Formel und, wenn man die kann
Wendet man die an und das x ist dann
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Durch das Plusminus kommen bis zu zwei Lösungen zustande
Aber, wie viele es denn wirklich sind, zeigt dir die Diskriminante
Das ist hier der Radikand, also das, was unter der Wurzel steht
Was ja, wenn das negativ ist, dann zumindest mit den reellen Zahlen nicht geht
Und, wenn das 0 ist, gibt's nur eine Lösung, das ist jetzt nicht schwer
Doch wo kommt denn eigentlich die ganze Formel hier her?
Tja, man rechnet, wenn man so 'ne Gleichung ganz allgemein vor sich hat
Minus c, mal 4a und dann plus b Quadrat
Denn jetzt kann man auf der linken Seite einen Zaubertrick machen
Und diesen Term mit Hilfe der 1 binomischen Formel vereinfachen
Überlegt man, was passiert, wenn man quadriert, wird man sehen
Egal ob Plus oder Minus, es bleibt danach das selbe stehen
Da ich an dieser Stelle beide Fälle mit beachten muss
Nehme ich mir vor die Wurzel einfach noch ein Plusminus
Rechne ich jetzt minus b, dann kann ich ziemlich einfach sehen
Teile ich noch durch 2a, bleibt für das x am Ende stehen
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a
Minus b Plusminus die Wurzel aus b Quadrat, minus 4ac geteilt durch 2a