Теорема Ролля. Радость препода-тролля
Источник острой постоянной сессионной боли
Доколе студенты не будут знать теорему Ролля, доколе?
А это одно из самых простых, что есть в высшей школе!
С формулировки, что ли, начнём. На концах отрезка
Функция одинаковые значения принимает, детка!
Функция непрерывна и дифференцируема на отрезке том -
Значит, где-то глубоко внутри производная - ноль. Поём:
Здесь Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
значит, где-то внутри производная - ноль!
Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
значит, где-то внутри производная - ноль!
Ролль! Ролль! Ролль!
Дальше всё классно, здесь никакого не будет мяса
По теореме Вейерштрасса минимум-максимум будут, ясно
На отрезке достигаться. Если всё ровно на концах
То либо минимум, либо максимум - внутри. Это шах!
Дальше даже примат применит лемму Ферма -
Для этого минимума либо максимума это будет мат!
Вот так! Доказательство мощностью в пару ватт!
Рады студенты, препод рад. Фак ю, военкомат!
Здесь Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
значит, где-то внутри производная - ноль!
Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
значит, где-то внутри производная - ноль!
Ролль! Ролль! Ролль!
Здесь Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
Значит, где-то внутри производная - ноль!
Мишель Ролль, здесь-здесь-здесь Мишель Ролль!
На концах отрезка всё ровно -
Значит, где-то внутри производная - ноль!
Ролль! Ролль! Ролль!